Кривые стоек
Этим он избежал необходимости производить двукратное интегрирование, так как тогда длина стержня могла быть определена непосредственно по его стрелке выпучивания. Действительно, если кривая является синусоидой, то длина полуволны
Построение можно еще более упростить, если положить приближенно, что эксцентрично сжатый стержень также изгибается.
Все три приема весьма близки друг к другу; они применимы не только к прямоугольному сечению, но и любому другому. Для этого необходимо только при определении момента напряжений изгиба и величины \ учитывать различие ширины разных фибр.
В аналитической форме решение вопроса потери устойчивости внецентренно сжатых стержней дано Ечеком, В. В. Пинаджаном, С. Д. Лейтесом и др. В основу исследования Ечек и Лейтес положили работу идеально упруго-пластического тела; Пинаджан учел явления линейного упрочнения. Предположения Ечека и Лейтеса соответствуют фактической работе стали, имеющей хорошо выраженную площадку текучести и предел пропорциональности, близкий пределу текучести; предположения Пинаджана —работе стали, не имеющей площадки текучести. Устойчивость стержня при линейном упрочнении материала разбирал также И. М. Кисель. Ечек и Пинаджан дали более точное и более приближенное решение задачи, в котором они учитывают области распространения пластичности по длине стержня; для всех указанных выше областей распространения пластичности даются законченные перехода. Однако ввиду весьма большой сложности этих формул Ечек в конечной форме, в виде графиков, указывающих зависимость между критическим напряжением, гибкостью и относительным эксцентрицитетом, рассмотрел только два простейших случая: сплошной односторонней текучести и сплошной двусторонней текучести. Поэтому полученные значения критических напряжений идут несколько в запас по сравнению с наиболее распространенными случаями частичной пластичности.
Такие же результаты получены В. В. Пинаджаном и А. В. Геммерлингом.
Рубрика: Строительство