Распространение пластичности стальных стоек
Пинаджан дал также небольшую таблицу критических напряжений, полученных в соответствии с вышеуказанными предпосылками при учете линейного упрочнения. Учет линейного упрочнения повышает критические напряжения главным образом при малых гибкостях и больших эксцентрицитетах. При отношении — 0,01 повышение достигает 6%.
В более приближенных решениях не учитывается изменение распространения пластичности вдоль стержня и искривленная ось стержня принимается за синусоиду.
Простота эпюры напряжений при идеально упруго-пластическом теле позволяет получить уравнение упругой линии’ изгиба в аналитической замкнутой форме, в зависимости от вида эпюры напряжений. Развитие пластических деформаций Ечек характеризует некоторой функцией F, получаемой в результате интегрирования дифференциальных уравнений изгиба. Экстремальное значение этой функции дает условие потери устойчивости. Таким образом, потеря устойчивости наступает тогда, когда развитие пластических деформаций достигнет своего крайнего значения, соответствующего условию равновесия внешних и внутренних моментов. При дальнейшем развитии пластических деформаций равновесие становится невозможным. В результате своих вычислений Ечек дает критическую гибкость, зависящую от данных критического напряжения и относительного эксцентрицитета.
Сравнение графиков Ечека и Пинаджана показывает, что при одинаковых гибкостях и относительных эксцентрицитетах критические напряжения двутавровых сечений при изгибе в сторону стенки, точно так же и для тавровых сечений при эксцентрицитете в сторону полки, значительно ниже, чем критические напряжения прямоугольного сечения. Влияние упрочнения при обычных коэффициентах упрочнения невелико. Критические напряжения двутаврового сечения при изгибе параллельно полкам и таврового — при эксцентрицитете в сторону стенки близки к критическим напряжениям прямоугольного сечения.
Таким образом, вполне достаточно иметь два графика для прямоугольного и двутаврового сечения при изгибе в сторону стенки. Ввиду того, что соотношения между критическими напряжениями стержней разных сечений и одинаковой гибкости достаточно постоянны, можно иметь и один график (для прямоугольного сплошного сечения) и учитывать влияние формы сечения при помощи подобранных коэффициентов. Блейх на основе работ Хвалла предлагает следующие коэффициенты, характеризующие влияние формы сечения и указанные.
Рубрика: Строительство