Зависимость прогиба стоек
В соответствии с этим зависимость от прогиба выражается плавной кривой, асимптотой которой служит величина предельного момента при полном развитии пластических деформаций и отсутствии продольной силы. Кривая в функции возрастает до величины прогиба, отвечающего потере устойчивости, и затем весьма медленно убывает.
Напряжение потери устойчивости можно определить на основании следующих соображений, установленных А. В. Геммерлингом.
В пластической стадии идеально упруго-пластический материал сохраняет постоянство напряжений и увеличение нагрузки изменяет напряжения только в пределах упругого ядра. Отсюда можно сделать вывод, что упругий стержень, имеющий равное упругому ядру сечение, эквивалентен по своему сопротивлению возрастанию нагрузки, а следовательно, и по потере устойчивости — рассматриваемому упруго-пластическому стержню. Такой упругий стержень должен иметь переменное сечение, поскольку пластичность по длине стержня проникает различно: можно установить закон изменения проникновения пластичности по длине стержня и по нему эквивалентное для стержня приведенное сечение. Однако, поскольку критическое напряжение в основном, зависит от наиболее ослабленного сечения, без большой погрешности можно взять и стержень постоянного сечения, отвечающий упругому ядру. Зная сечение упругого ядра, определяем его момент инерции /я и радиус инерции и по нему критическую длину эквивалентного упругого стержня или критическое напряжение
При появлении пластических деформаций и уменьшении рабочей части сечения критическое напряжение уменьшается что дает нисходящую кривую критических напряжений в зависимости от величины ядра и соответствующего ему прогиба. Пересечение этой кривой с кривой зависимости, дает точку, отвечающую геометрическим и статическим соотношениям стержня, — его критическое напряжение. Кривая отсекает кривую и делает дальнейшие значения напряжений этой кривой нереальными, так как они оказываются выше критических напряжений. Дальнейшее протяжение кривой дает нисходящую часть кривой за критическим напряжением.
Рубрика: Строительство